B. bimaculatus có chiều dài cơ thể tối đa được ghi nhận là 10 cm[4]. Điểm đặc trưng của loài này là hai đốm đen trên cơ thể: đốm trên nắp mang lớn hơn, có viền vàng; đốm trên gốc vây đuôi nhỏ hơn, được viền vàng nhạt hoặc màu hồng. Cá trưởng thành có hai biến dị màu sắc: màu vàng tổng thể hoặc hầu hết là đỏ tươi (trắng ở bụng). Cá thể vàng có một vùng màu tím nhạt ở hai bên thân, trên đó có các đường sọc ngang màu đỏ[2][5].

Số gai ở vây lưng: 12; Số tia vây ở vây lưng: 9–10; Số gai ở vây hậu môn: 3; Số tia vây ở vây hậu môn: 11–12; Số tia vây ở vây ngực: 14–16; Số vảy đường bên: 30–32[4][5].